题目内容
【题目】 如图，函数
与y2=x+b交与点A、B两点，其中点A的纵坐标是3，则满足y2＞y1的x的取值范围是______．
【答案】-3＜x＜0或x＞2
【解析】
将A的纵坐标代入直线
求出横坐标，确定出A的坐标并代入y2=x+b，求得y2=x+1，联立解析式构成方程组求得B的坐标，然后根据图象即可得到结论．
解：把y=3代入与得x=2，
∴A（2，3），
把A（2，3）代入y2=x+b，得3=2+b，
解得b=1，
∴y2=x+1，
联立得
将②代入①得：
解得：
，
经检验，是的解
将
代入②得
将
代入②得
∴原方程组的解为
或
，
∵
点在第三象限
∴B（-3，-2），
由图象知：当-3＜x＜0或x＞2时，y2＞y1，
则满足y2＞y1的x的取值范围是：-3＜x＜0或x＞2，
故答案为：-3＜x＜0或x＞2．
练习册系列答案
相关题目
【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
|
| m |
| … |
小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是 ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝ ．
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
