题目内容

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（   ） 
A．80°B．90°C．120°D．180°
B.

试题分析：如图：
，
∵正方形、等边三角形
∴∠4=90°，∠5=∠6=60°，
∵∠3=60°
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
∴∠1+∠2
=360°-∠3-∠4-∠5-∠6
=360°-60°-90°-60°-60°
=90°．
故选：B．
练习册系列答案
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【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据       ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若       ，则△ABC≌△DEF．
如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求证：AE＝FC．
若△ABC≌△DEF,且∠A=110°,∠F=40°,则∠E=     度．
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为，云梯AB的长为m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯顶端离地面的距离AE.
问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=800，则∠BEC=         ；若∠A=n0，则∠BEC=         ．
探究：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n0，则∠BEC=         ；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n0，则∠BEC=         ；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n0，则∠BEC=        ．
等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为（ ）
A．11 B．10C．10或11D．以上都不对
在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为(    )  
A．B．9C．12D．6

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