题目内容
如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求证：AE＝FC．
求证：AE＝FC．
证明见解析.
试题分析：根据BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求证△ABC和△FDC全等即可．
∵BE∥DF，
∴∠ABE=∠D，
在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F，
∴△ABE≌△FDC，
∴AE=FC．
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∵BE∥DF，
∴∠ABE=∠D，
在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F，
∴△ABE≌△FDC，
∴AE=FC．
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，CD⊥BD，D为垂足，
，则