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若△ABC≌△DEF,且∠A=110°,∠F=40°,则∠E=
度.
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30°.
试题分析:根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=110°,∠C=∠F=40°,进而得出答案.
试题解析:∵△ABC≌△DEF,∠A=110°,∠F=40°,
∴∠D=∠A=110°,∠C=∠F=40°,
∴∠DEF=180°-110°-40°=30°.
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情境·观察:
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△
,如图1所示,将△
的顶点
与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D,A(
),B在同一条直线上,如图2所示,观察图2可知:旋转角
=
°
,与BC相等的线段是
。
问题·探究:
如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q,试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论。
关系·拓展:
如图4,已知正方形ABCD,P为边BC上任意一点,连结AP,把AP绕点P顺时针方向旋转90°,点A对应点为点
,连接
,求
的度数。
在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
(1)如图1,点D、E分别是AB、AC边的中点,AF⊥BE交BC于点F,连结EF、CD交于点H.求证,EF⊥CD;
(2)如图2,AD=AE,AF⊥BE于点G交BC于点F,过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P,试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系,并说明理由.
图1 图2
作图题:(可以不写作法)如图已知三角形ABC内一点P.
(1)过P点作线段EF∥AB,分别交AC,BC于点E,F
(2)过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点.
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3 = 60°,则∠1+∠2 =( )
A.80°
B.90°
C.120°
D.180°
如图,在
中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=4,BC=7,CD=2.
(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积。
已知等腰三角形的周长为17,一边长为4,则它的另两边长为
.
如果Rt△两直角边的比为5:12,则斜边上的高与斜边的比为( )
A.60:13
B.5:12
C.12:13
D.60:169
如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是( )
关 闭
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