题目内容
【题目】如图将两张长为
，宽为
的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为________．
【答案】
【解析】
首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则重叠部分为菱形．画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
如图1，过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵两条纸条宽度相同(对边平行)，
∴AB∥CD,AD∥BC，AE=AF，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵SABCD=BCAE=CDAF，
又∵AE=AF，
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形；
当两张纸条如，2所示放置时，菱形周长最小，即是正方形时取得最小值为：2×4=8.
故答案是：8.
练习册系列答案
小学能力测试卷系列答案
相关题目
