Question

【题目】20、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)．

(1)填空：点A关于X轴对称的点的坐标是 ___，点B关于Y轴对称的点的坐标是 ；

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

(3)求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）5.

【解析】

（1）利用点P(x,y)关于X轴对称的点P(x,-y)，点P(x,y)关于Y轴对称的点P(-x,y)的结论既可求解；

（2）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；

（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．

解：（1）由图可知点A（2，-1），B（4，3），点A关于X轴对称的点（2，1），点B关于Y轴对称的点为（-4,3）,故答案为（2，1），（-4，3）；

（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；

（3）△ABC的面积=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=5．