题目内容
【题目】如图，已知△ABC．
（1）求AC的长；
（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，写出A点的对应点A′的坐标；
（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标．
（4）求点A到A′所画过痕迹的长．
【答案】（1）AC的长为
；（2）（1，2）；（3）如图所示见解析；点A1的坐标为（﹣3，﹣2）；（4）点A到A′所画过痕迹的长为2.
【解析】
（1）根据勾股定理求解可得；
（2）△ABC向右平移2个单位，则点A′向右平移两个单位，据此写出点A′的坐标；
（3）画出旋转图形后，直接写出A点对应点A1的坐标；
（4）由平移的定义可得．
（1）AC的长为
＝；
故答案为：；
（2）∵点A坐标为（﹣1，2），
∴向右平移2个单位后得到（1，2）；
故答案为：（1，2）；
（3）如图所示：
由图可知点A1的坐标为（﹣3，﹣2）；
（4）点A到A′所画过痕迹的长为2．
故答案为：2．
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