题目内容
【题目】学校组织甲、乙两组同学参加国学经典知识对抗赛，每组有
位选手，每场比赛两组各派
人进行现场对抗比赛，满分为
分，共进行了场比赛．学校整理和汇总了这场比赛的成绩，并制成如下所示的尚不完整的统计表和图所示的折线统计图．
场次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
甲组成绩 （单位：分） |
|
|
|
|
|
|
乙组成绩 （单位：分） |
|
|
|
|
|
|
根据以上信息回答下面的问题：
（1）若甲、乙两组成绩的平均数相同，
①求
的值；
②将折线统计图补充完整，并根据折线统计图判断哪组成绩比较稳定．
（2）若甲、乙两组成绩的中位数相等，直接写出的最小值．
（3）在（1）中的条件下，若从所有成绩为
分的选手中随机抽取两人对其答题情况进行分析，请用列表法求抽到的两位选手均来自同一组的概率．
【答案】（1）①
；②图见解析，乙组成绩较稳定；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）①首先根据“甲、乙两组成绩的平均数相同”可以得出甲、乙两组的总分数一样，据此列出方程求解即可；②根据已经计算出的
的值再结合表格信息进一步补全图形，由此再根据折线波动情况进行分析比较即可；
（2）首先根据中位数的定义求出甲组的中位数，然后进一步根据乙组成绩加以分析即可；
（3）根据题意，根据列表法找出所有可能发生的事件，然后进一步求出相应的概率即可.
（1）①∵甲、乙两组成绩的平均数相同，
∴
，
解得，
；
②补全折线统计图如下图所示：
从折线统计图中可以看出乙组的成绩波动较小，
∴乙组的成绩比较稳定；
（2）将甲组成绩按从小到大排列可得：21，24，25，25，27，28，
∴甲组成绩的中位数为：25，
即乙组的成绩的中位数也是25，
然后将乙组的成绩除去外按照从小到大顺序排列可得：23，24，25，25，27，
∵乙组的成绩的中位数也是25，
∴
，
∴的最小值为；
（3）根据题意，在（1）中的条件下，甲、乙两组各有两位选手的成绩为分，设甲组的这两位选手分别记作甲1、甲2，乙组的这两位选手分别记作乙1、乙2，列表如下：
根据列表可知，一共有
种等可能的情况，其中得分为分的两位选手均来自同一组共有
种情况，故
（两位选手均来自同一组）
．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
