题目内容

【题目】如图，六边形的六个内角都等于，若，，则这个六边形的周长等于____.

【答案】17

【解析】

分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P，根据题意推出三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形，接着求出大等边三角形的边长，从而求出AF,EF的长，即可求得周长.

如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P.

因为六边形ABCDEF的六个角都是，

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是.

所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形.

所以GC=BC=3cm，DH=DE=2cm.

所以GH=3+3+2=8cm，FA=PA=PGABBG=833=2cm，EF=PHPFEH=822=4cm.

所以六边形的周长为3+3+3+2+4+2=17cm.

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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