题目内容
【题目】如图,P是矩形ABCD内部的一定点,M是AB边上一动点,连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N,连接AN.已知AB=6cm,设A,M两点间的距离为xcm,M,N两点间的距离为y1cm,A,N两点间的距离为y2cm.小欣根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小欣的探究过程,请补充完整;
(1)按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各组对应值所对应的点(x,y1),并画出函数y1的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△AMN为等腰三角形时,AM的长度约为 cm.
【答案】(1) 4.80 ;(2)详见解析;(3) 3.3或4.8或5.7.
【解析】
(1)根据实际取点、画图、测量,即可解决问题;
(2)利用描点法画出函数图象即可解决问题;
(3)通过图象求出直线y=x与两个函数图象的交点坐标以及函数y1与y2的交点坐标即可解决问题.
(1)根据实际取点、画图、测量,可知当AM=2cm时,y1约为4.80cm.,
故答案为4.80.
(2)两个函数图象如图所示:
(3)两个函数与直线y=x的交点为A,B,函数y1与y2的交点为C,
观察图象可知:A(3.3,3.3),B(4.8,4.8),C(5.7,4).
∴△AMN为等腰三角形时,AM的值约为3.3或4.8或5.7.
故答案为3.3或4.8或5.7.

【题目】电影公司随机收集了2000部电影的有关数据,经分类整理得到如表:
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好评率 |
注:好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
如果电影公司从收集的电影中随机选取1部,那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是______;
电影公司为了增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化
假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加
,哪类电影的好评率减少
,可使改变投资策略后总的好评率达到最大?
答:______.