题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形
的边长为
，顶点
分别在
轴、
轴的正半轴，抛物线
经过
两点，点
为抛物线的顶点，连接
.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)直接写出四边形
的面积.
【答案】
;
【解析】
（1）由正方形的性质可求得B、C的坐标，代入抛物线解析式可求得b、c的值，则可求得抛物线的解析式；
（2）把抛物线解析式化为顶点式可求得D点坐标，再由S四边形ABDC＝S△ABC＋S△BCD可求得四边形ABDC的面积．
解：（1）∵正方形OABC的边长为2，
∴OC＝BC＝AB＝OA＝2，
∴C（0，2），B（2，2），
∵抛物线
经过B，C两点，
∴
，解得
，
∴抛物线解析式为；
（2）∵
，
∴D（1，
），
∴D到BC的距离为2＝
，
∴S四边形ABDC＝S△ABC＋S△BCD＝×2×2＋×2×＝．
练习册系列答案
相关题目
【题目】如图，P是矩形ABCD内部的一定点，M是AB边上一动点，连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N，连接AN．已知AB＝6cm，设A，M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为y1cm，A，N两点间的距离为y2cm．小欣根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小欣的探究过程，请补充完整；
（1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点（x，y1），并画出函数y1的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△AMN为等腰三角形时，AM的长度约为 cm．
