题目内容
【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．
【答案】
（1）解：如图1所示：△ABC即为所求，
△ABC的周长为： 
+2 +5=5+3 ；
（2）解：如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．
【解析】（1）直接利用勾股定理，结合网格中线段AB的长，得出符合题意得图形，再根据勾股定理求出其边长，即可求出周长。
（2）直接利用直角三角形的面积的求法，结合网格就可以确定点D的位置。。
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．
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【题目】为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：
A型 | B型 | |
价格（万元/台） | a | b |
年载客量（万人/年） | 60 | 100 |
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
