题目内容
如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且.
(1)求证:∥;
(2)若,,求线段CE的长.
(1)求证:∥;
(2)若,,求线段CE的长.
(1)证明:∵是⊙的直径,∴. …………………………(1分)
∵AC与⊙相切,∴. …………………………(2分)
即.
∵,
∴.
∴. ∴. …………………………(3分)
∴∥. …………………………(4分)
(2)解: ∵,∴.
∴. …………………………(5分)
在Rt△中,,
∴. …………………………(6分)
∵,,
∴△∽△.∴, …………………………(7分)
即.
解得:. …………………………(8分)
(注:其它证法可参照本证法给分)
∵AC与⊙相切,∴. …………………………(2分)
即.
∵,
∴.
∴. ∴. …………………………(3分)
∴∥. …………………………(4分)
(2)解: ∵,∴.
∴. …………………………(5分)
在Rt△中,,
∴. …………………………(6分)
∵,,
∴△∽△.∴, …………………………(7分)
即.
解得:. …………………………(8分)
(注:其它证法可参照本证法给分)
略
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