题目内容

已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。

小题1:求证:．BF是⊙O的切线
小题2:连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．

小题1:直径平分弧CD，
∴． …………………………1分
∵CD∥BF
∴AB⊥BF ……………………………2分 
∵AB为直径
∴BF是⊙O的切线…………………3分
小题2:连结，
是的直径，
，
在中，
，．
． ……………………5分
于，
在
，．
     ……………………7分
直径平分弧CD，
．……………………………………8分
略
练习册系列答案
相关题目
如图⊙P的圆心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C，若⊙P的半径为r，⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三点共线

（1）求证：；
（2），求AE的长；
（3）连结PD，求sin∠PDA的值.
如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面积是              ．
如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是         ．
如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME⊥BC于点E，AB2 =AF．AC.
小题1:求△ANM?△ENM;
小题2:求证：FB是圆O的切线
小题3:证明四边形AMEN是菱形．
如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
小题1:求证：AC平分∠DAB
小题2:过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
小题3:若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．
如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经
过圆心O ，则折痕AB的长度为（    ）
A．4 cmB．cmC．(2 +)cmD．cm
如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°
小题1:试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由
小题2:若AB=2，求阴影部分的面积
归纳和猜想
小题1:如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为　　　　　　　　．

小题2:如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为　　　　　．

小题3:如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为　　　．

小题4:根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结边形的情况吗？                ．

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