Question

已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。

小题1:求证:．BF是⊙O的切线
小题2:连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．

Answer 1

小题1:直径平分弧CD，
∴． …………………………1分
∵CD∥BF
∴AB⊥BF ……………………………2分 
∵AB为直径
∴BF是⊙O的切线…………………3分
小题2:连结，
是的直径，
，
在中，
，．
． ……………………5分
于，
在
，．
     ……………………7分
直径平分弧CD，
．……………………………………8分

略