Question

【题目】已知一抛物线过点(﹣3，0)、(﹣2，﹣6)，且对称轴是x＝﹣1.求该抛物线的解析式.

Answer 1

【答案】y＝2x2+4x﹣6

【解析】

先利用对称性得到抛物线与x轴另一交点是(1，0)，则可设交点式y＝a(x+3)(x﹣1)，然后把(﹣2，﹣6)代入求出a的值即可.

解：∵抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，抛物线过点(﹣3，0)

∴抛物线与x轴另一交点是(1，0)，

设抛物线的解析式为y＝a(x+3)(x﹣1)，

把(﹣2，﹣6)代入得﹣6＝a(﹣2+3)(﹣2﹣1)，解得a＝2，

∴抛物线解析式为y＝2(x+3)(x﹣1)，即y＝2x2+4x﹣6.