题目内容

如图，抛物线交轴于点，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点，它们关于轴对称，点在轴左侧．于点，于点，四边形与四边形的面积分别为6和10，则与的面积之和为　　　　．
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试题分析：根据抛物线的对称性知：四边形ODBG的面积应该等于四边形ODEF的面积；由图知△ABG和△BCD的面积和是四边形ODBG与矩形OCBA的面积差，由此得解．
由于抛物线的对称轴是y轴，根据抛物线的对称性知：S四边形ODEF=S四边形ODBG=10；
∴S△ABG+S△BCD=S四边形ODBG-S四边形OABC=10-6=4．
点评：能够根据抛物线的对称性判断出四边形ODEF、四边形ODBG的面积关系是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2,0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1<x2，连接BC，AC．

（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Ｑ,使△QAC的周长最小，若存在求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）点Ｍ在第一象限的抛物线上，当△MBC的面积最大时，求点Ｍ的坐标．
对于任意实数m、n，定义m﹡n＝m－3n，则函数，当0＜x＜3时，y的范围为（    ）．
A．B．C．≤≤D．≤
已知二次函数的图象如图所示，
下列结论：①   ②   ③    ④    ⑤
其中正确的有（     ）个
A．1B．2C．3D．4
已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线经过点A、B、C．

（1）求该抛物线的表达式；
（2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB上一点，当锐角∠PDO的正切值为时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，该抛物线上的一点E在x轴下方，当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时，求点E的坐标．
“一般的，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2－2x＝－2实数根的情况是
A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根
二次函数ｙ＝（2ｘ－1）＋2的顶点的坐标是（　　）
A．（1，2）B．（1，－2）C．（，2）D．（－，－2）
某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
已知抛物线y＝－x2＋x+
(1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；
(2)不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象，并且观察抛物线写出y <0时，x的取值范围；

(3)请问(2)中的抛物线经过怎样平移就可以得到y=ax2的图象？
(4)若该抛物线上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足x1>x2>1，试比y1与y2的大小

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