Question

【题目】如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC=米，则A、B两点相距 ( )

A.米B.米

C.米D.米

Answer 1

【答案】A

【解析】

本题可通过构建直角三角形来解答，CD是直角三角形ACD和CBD的公共直角边，要先求出CD的值然后再求AD，BD的值，进而得出AB的长．

解：∵B点在A点的正东方向上，C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东°的方向上有一棵大树B，
∴∠ACD=45°，∠DCB=，
在Rt△BCD中，BC=m，
∴DB=BCsin=msin（米），
CD=BCcos=mcos（米），
在Rt△ACD中，AD=CD，
∴AB=AD+DB=m（sin+cos）（米）．
故选：A．