题目内容
如图，AB是⊙O的一条直径，CD是⊙O的一条弦，交AB与点P，
=
．若AP=1，CD=4，求⊙O的直径．
 |
| AC |
|
| AD |
连接OC，设OC=x，
∵
=
，
∴CD⊥AB，
∵CD=4，
∴CP=2，
∵AP=1，
∴OP=x-1，
在Rt△CPO中，
x2=22+（x-1）2，
解得：x=
，
∴⊙O的直径为2×
=5．
∵
|
| AC |
|
| AD |
∴CD⊥AB，
∵CD=4，
∴CP=2，
∵AP=1，
∴OP=x-1，
在Rt△CPO中，
x2=22+（x-1）2，
解得：x=
| 5 |
| 2 |
∴⊙O的直径为2×
| 5 |
| 2 |
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