Question

已知一次函数y=mx-m+2的图象过点（0，4），则m=

-2

，当m＜0时，y随x的增大而

减少

，若它的图象过第一，二，三象限，则m的取值范围是

o＜m＜2

．

Answer 1

分析：由（0，4）在一次函数图象上，把x=0，y=4代入一次函数解析式得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；当m小于0时，一次函数为减函数，可得y随着x的增大而减少；若一次函数过第一、二、三象限，可得x的系数大于0，常数项也大于0，列出关于m的不等式组，求出不等式组的解即可得到m的范围．

解答：解：∵一次函数y=mx-m+2的图象过点（0，4），
∴把x=0，y=4代入y=mx-m+2得：-m+2=4，
解得：m=-2；
当m＜0时，一次函数y=mx-m+2为减函数，
∴y随着x的增大而减小；
若一次函数图象过第一、二、三象限，
可得

m＞0① -m+2＞0②

，
解得：0＜m＜2，
则m的取值范围为0＜m＜2．
故答案为：-2；减少；0＜m＜2

点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，此方法一般有四步：设，代，求，答，即根据函数的类型设出所求相应的解析式，把已知的点坐标代入，确定出所设的系数，把求出的系数代入所设的解析式，得出函数的解析式．