题目内容
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1cm，∠AOB=60°，则AC=______cm，矩形ABCD的面积=______cm2．
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB=60°，
∴∠OCB=
×60°=30°，
∴AC=2AB=2cm，
在Rt△ABC中，BC=
=
=
cm，
∴矩形ABCD的面积=AB•BC=1×
=
cm2．
故答案为：2，
．
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB=60°，
∴∠OCB=
| 1 |
| 2 |
∴AC=2AB=2cm，
在Rt△ABC中，BC=
| AC2-AB2 |
| 22-12 |
| 3 |
∴矩形ABCD的面积=AB•BC=1×
| 3 |
| 3 |
故答案为：2，
| 3 |
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