题目内容
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=1cm,∠AOB=60°,则AC=______cm,矩形ABCD的面积=______cm2.
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠AOB=60°,
∴∠OCB=
×60°=30°,
∴AC=2AB=2cm,
在Rt△ABC中,BC=
=
=
cm,
∴矩形ABCD的面积=AB•BC=1×
=
cm2.
故答案为:2,
.
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠AOB=60°,
∴∠OCB=
1 |
2 |
∴AC=2AB=2cm,
在Rt△ABC中,BC=
AC2-AB2 |
22-12 |
3 |
∴矩形ABCD的面积=AB•BC=1×
3 |
3 |
故答案为:2,
3 |
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