题目内容
如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
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（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
（1）证明：∵E是AC中点，
∴EC=
AC．
∵DB=
AC，
∴DB∥EC． （1分）
又∵DB∥EC，
∴四边形DBCE是平行四边形．（3分）
∴BC=DE． （4分）
（2）添加AB=BC．（ 5分）
理由：∵DB
AE，
∴四边形DBEA是平行四边形．（6分）
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE．
∴?ADBE是矩形．（8分）
∴EC=
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∵DB=
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| 2 |
∴DB∥EC． （1分）
又∵DB∥EC，
∴四边形DBCE是平行四边形．（3分）
∴BC=DE． （4分）
（2）添加AB=BC．（ 5分）
理由：∵DB
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∴四边形DBEA是平行四边形．（6分）
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE．
∴?ADBE是矩形．（8分）
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