题目内容

【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱时下半身与地面成80°角(即∠FGK=80°)，身体前倾成125°角(即∠EFG=125°)，脚与洗漱台的距离GC=15cm(点D、C、G、K在同一直线上).

(1)求此时小强头部E点与地面DK的距离；

(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少(结果精确到0.1cm，参考数据：cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，≈1.41)？

【答案】(1) 小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm．(2) 他应向前10.5cm．

【解析】

（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解决问题；
（2）求出OH、PH的值即可判断；

解:（1） 过点作于点，过点作于点.

∵

∴

∵

∴

又∵

∴

∴

∴

∴他头部点与地面相距约144. 5cm.

（2）过点作于点，延长交于点.

∵，点为的中点

∴

∵

即

又

∴

∴他应向前9. 5cm.

练习册系列答案
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A. CE＝EFB. ∠BDF＝90°

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【题目】有一道作业题：

（1）请你完成这道题的证明；

已知：如图1，在正方形ABCD中，G是对角线BD上一点（G与B，D不重合）连结AG，CG

求证：△BAG≌△BCG

（2）做完（1）后，小颖善于反思，她又提出了如下的问题，请你解答．

如果在射线CB上取点E，使GE＝GC，连结GE．

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②探究线段AB，BE，BG之间的数量关系．

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