Question

【题目】写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）
（1）已知： ．
求证： ．
（2）证明：“等边对等角”

Answer 1

【答案】
（1）在△ABC中，AB=AC，；∠B=∠C
（2）

证明：过点A作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

∵

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），

∴∠B=∠C．

【解析】解：

已知：在△ABC中，AB=AC，
求证：∠B=∠C，
证明：过点A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∵
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠B=∠C．
根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根据AB=AC，结合全等三角形的性质，从而得出结论．