题目内容
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝
（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
小题1:（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
小题2:（2）求△AOB的面积．
（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．小题1:（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
小题2:（2）求△AOB的面积．
小题1:解：（1）点P在线段AB上，理由如下：
∵点O在⊙P上，且∠AOB＝90°
∴AB是⊙P的直径
∴点P在线段AB上
小题2:（2）过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2 是△AOB的中位线，故S△AOB＝
OA×OB＝× 2 PP1×PP2∵P是反比例函数y＝
（x＞0）图象上的任意一点∴S△AOB＝
OA×OB＝×2 PP1×2PP2＝2 PP1×PP2＝1略
练习册系列答案
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