题目内容

若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为
A．15B．10C．9D．3
C

试题分析：设最短边的长为x，根据相似三角形的性质即可列方程求解.
设最短边的长为x，由题意得

解得
故选C.
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例.
练习册系列答案
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正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是(      )cm2．

A．        B．      　C．   　  D．
如图，中，AB=AC=，，BD平分.

（1）图中有      个等腰三角形；
（2）求BC的长（用含的代数式表示）.
(本题12分)
如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

(1)求证：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的长；
(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。
如图BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=    时，△ABD∽△DBC．
 
如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AF，F为AE上一点，且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD.
如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能推出△ACP∽△ABC的有（  ）
 
A．∠ACP＝∠B
B．∠APC＝∠ACB
C．
D． 
如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为（   ）
A．B．8C．10D．16

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