Question

【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度数．

Answer 1

【答案】解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=87°，

∴∠AGD=93°．

【解析】由平行线的性质得∠2=∠3，又∠1=∠2，从而∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行得出AB∥DG，再根据两直线平行，同旁内角互补得出∠AGD的度数。
【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本，需要知道由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．