题目内容

【题目】如图，已知抛物线y ax2 bx c（a≠0）的图象，结论：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有两个解，其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由题意直接根据二次函数图象的性质，结合图象对各结论进行分析判断即可.

解：由开口向上知a＞0，对称轴在y轴右侧知b＜0，与y轴交于（0，-1）知c=-1，

则abc＞0，故①正确；

由图象知抛物线与x轴在y轴右侧的交点关于对称轴对称点在（-1，0）的右侧，

∴当x=-1时，y=a-b+c＞0，故②错误；

∵x= ＜1，

∴-b＜2a，即2a+b＞0，故③正确；

由函数图象知直线y=2018与抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，

∴ax2+bx+c=2018有两个解，故④正确.

故选：C．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，一次函数的图象与y轴交于C(0，8)，且与反比例函数y=(x＞0)的图象在第一象限内交于A(3，a)，B(1，b)两点.

⑴求△AOC的面积；

⑵若=4，求反比例函数和一次函数的解析式.

【题目】如图抛物线经过点，tan∠CAB=3，且．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，求点的坐标．

【题目】如图，四边形为正方形.点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点和点.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）写出的解集；

（3）点是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求点坐标.

【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB＝BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．

（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的长．

【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，BC的中点为 E，连接DE．

（1）求证：BE DE；

（2）连接EO交⊙O于点 F．填空：

①当∠B __________时，以 D，E，C，O为顶点的四边形是正方形；

②当∠B __________时，以 A，D，F，O为顶点的四边形是菱形．

【题目】如图，四边形是边长为1的正方形，与轴正半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？______；(填“是”或“否”)请简述你的理由_______．(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

【题目】如图所示，直线与抛物线交于两点，且点的横坐标是点的横坐标是则以下结论:

①时，直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大；②AB的长度可以等于5；③有可能成为等边三角形；④当时，时，其中正确的结论是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网