题目内容
【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣
x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m．那么两排灯的水平距离最小是( )
A.2mB.4mC.
mD.
m
【答案】D
【解析】
根据长方形的长OA是12m，宽OC是4m，可得顶点的横坐标和点C的坐标，即可求出抛物线解析式，再把y＝8代入解析式即可得结论．
根据题意，得
OA=12，OC=4．
所以抛物线的顶点横坐标为6，
即﹣
=
=6，∴b=2．
∵C（0，4），∴c=4，
所以抛物线解析式为：
y=﹣
x2+2x+4
=﹣（x﹣6）2+10
当y=8时，
8=﹣（x﹣6）2+10，
解得：x1=6+2
，x2=6﹣2．
则x1﹣x2=4．
所以两排灯的水平距离最小是4．
故选：D．
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