题目内容

【题目】如图,在中，点分别在边上,且为边延长线上一点,连接,则图中与相似的三角形有( )个

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据平行四边形和平行线的性质，得出对应的角相等，再结合相似三角形的性质即可得出答案.

∵EF∥CD，ABCD是平行四边形

∴EF∥CD∥AB

∴∠GDP=∠GAB，∠GPD=∠GBA

∴△GDP∽△GAB

又EF∥AB

∴∠GEQ=∠GAB，∠GQE=∠GBA

∴△GEQ∽△GAB

又∵ABCD为平行四边形

∴AD∥BC

∴∠GDP=∠BCP，∠CBP=∠G

∴∠BCP=∠GAB

又∠GPD=∠BPC

∴∠GBA=∠BPC

∴△GAB∽△BCP

又∠BQF=∠GQE

∴∠BQF=∠GBA

∴△GAB∽△BFQ

综上共有4个三角形与△GAB相似

故答案选择D.

练习册系列答案
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