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我市开发区是全国闻名的电动车生产基地,某电动车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车,根据题意可列方程
,解得答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.
(2)设需熟练工m名,依题意有:2n×12+4m×12=240,n=10-2m
∵0<n<10∴0<m<5故有四种方案:(n为新工人)
m=1时,n=8,即抽调1名熟练工时,需招聘8名新工人;
m=2时,n=6,即抽调2名熟练工时,需招聘6名新工人;
m=3时,n=4,即抽调3名熟练工时,需招聘4名新工人;
m=4时,n=2,即抽调4名熟练工时,需招聘2名新工人.
(3)依题意有   W=1200n+(5-)×2000="200" n+10000,要使新工人的数量多于熟练工,满足n=4、6、8,故当n=4时,W有最小值=10800元           
(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车.
根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解.
(2)设工厂有a名熟练工.根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,根据a,n都是正整数和0<n<10,进行分析n的值的情况;
(3)建立函数关系式,根据使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少,两个条件进行分析.
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