题目内容
如图所示，正方形ABCD的面积为12，
是等边三角形，点E在正方形
内，在对角线AC上有一点P，使
的和最小，则这个最小值为（ ）
是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
A
解：连接BD，交AC于O，
∵正方形ABCD，
∴OD=OB，AC⊥BD，
∴D和B关于AC对称，
则BE交于AC的点是P点，此时PD+PE最小，
∵在AC上取任何一点（如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE），
∴此时PD+PE最小，
此时PD+PE=BE，
∵正方形的面积是12，等边三角形ABE，
，即最小值是，
故选A。
∵正方形ABCD，
∴OD=OB，AC⊥BD，
∴D和B关于AC对称，
则BE交于AC的点是P点，此时PD+PE最小，
∵在AC上取任何一点（如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE），
∴此时PD+PE最小，
此时PD+PE=BE，
∵正方形的面积是12，等边三角形ABE，
，即最小值是，故选A。
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小学同步三练核心密卷系列答案
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，
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，
，
，
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