Question

下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD

B．AB=BC，AD=CD

C．∠A+∠B=180°，∠A=∠C

D．∠A=∠B=∠C=∠D

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．

解答：解：A、AB∥CD，AB=CD，可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意．
B、AB=BC，AD=CD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
C、∠A+∠B=180°，∠A=∠C则∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，AD∥BC，可以判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
D、∠A=∠B=∠C=∠D，可判定四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意；
故选：B．

点评：本题主要考查平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．