Question

【题目】已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m
B.m＞1
C.m＜1
D.m 且m≠1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，
∴△=1﹣4（m﹣1）≥0，且m﹣1≠0，
解得：m≤ 且m≠1．
故选D
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元二次方程的定义和求根公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．