Question

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是

1. A.
   9
2. B.
   11
3. C.
   13
4. D.
   11或13

Answer 1

C
试题分析：先求出方程x²－6x＋8＝0的解，再根据三角形的三边关系求解即可.
解方程x²－6x＋8＝0得x=2或x=4
当x=2时，三边长为2、3、6，而2+3＜6，此时无法构成三角形
当x=4时，三边长为4、3、6，此时可以构成三角形，周长=4+3+6=13
故选C.
考点：解一元二次方程，三角形的三边关系
点评：解题的关键是熟记三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边