Question

【题目】若抛物线y=2x2+mx+8与x轴只有一个公共点，则m的值为 ．

Answer 1

【答案】±8
【解析】解：∵抛物线与x轴只有一个公共点， ∴△=0，
∴b2﹣4ac=m2﹣4×2×8=0；
∴m=±8．
所以答案是：±8．
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．