题目内容

【题目】某校组织了一次G20知识竞赛活动,根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下,仔细阅读图表解答问题:

(1)求出表中abc的数值,并补全频数分布直方图;

(2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?

(3)估算全体获奖同学成绩的平均分.

【答案】(1)a=40,b=0.4,c=0.3,补图见解析;(2)中位数落在85≤x<90这一段.(3)平均分: 89分.

【解析】试题分析:分数在95x<100之间的人数÷频率得到总人数,a=总人数×0.2,b=80÷总人数,c=60÷总人数,根据计算结果补全统计图即可;(2)根据中位数的定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,结合统计图可得答案.(3)根据求平均数公式计算即可.

试题解析:(1)20÷0.1=200,a=200×0.2=40;b=80÷200=0.4;c=60÷200=0.3.

统计图如图:

(2)把所用数据从小到大排列,位置处于中间的是第100名和101名,由统计图可以看出第100名和101名成绩落在8590分数段;

(3)(82.5×40+87.5×80+92.5×60+97.5×20)÷200=89

答:平均分为89分.

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