题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若tanB=2，求a的值．
【答案】
（1）解：cosA=2 
﹣1= 
，sinA= 
= 
．
∴bc× =15，可得bc=25．
∴S△ABC= 
bcsinA= 
=10．
（2）由tanA= 
，tanB=2，∴tan（A+B）= 
=﹣2．
∴△ABC中，tanC=﹣tan（A+B）=2，
即B=C．∴b=c=5．
∴a2=b2+c2﹣2bccosA=20，解得a=2 
．
【解析】（1）cosA=2 ﹣1，sinA= ．再利用数量积运算性质可得bc．利用面积计算公式即可得出．（2）tanA= ，利用tan（A+B）= =﹣2．△ABC中，tanC=﹣tan（A+B），及其余弦定理即可得出．
【考点精析】利用余弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知余弦定理:
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．
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