题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0
（1）若直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若m=0，求直线l被曲线C截得的弦长．
【答案】
（1）解：曲线C的极坐标方程对应的直角坐标方程为x2+y2﹣2x﹣4=0，即（x﹣1）2+y2=5
直线l的参数方程为 
，代入并整理可得t2+（ 
m﹣1）t+m2﹣4=0
∵直线l与曲线C没有公共点，
∴△=（ m﹣1）2﹣4（m2﹣4）＜0，
∴m＜﹣ ﹣2 
或m＞﹣ +2 ；
（2）解：若m=0，直线l的极坐标方程为θ= 
，代入C的极坐标方程并整理可得ρ2﹣ρ﹣4=0．
直线l被曲线C截得的弦的端点的极径分别为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2=1，ρ1ρ2=﹣4，
∴直线l被曲线C截得的弦长=|ρ1﹣ρ2|= 
= 
．
【解析】（1）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线l的参数方程为 ，代入并整理可得t2+（ m﹣1）t+m2﹣4=0，利用直线l与曲线C没有公共点，即可求m的取值范围；（2）若m=0，若m=0，直线l的极坐标方程为θ= ，代入C的极坐标方程并整理可得ρ2﹣ρ﹣4=0，利用极径的意义求直线l被曲线C截得的弦长．
【题目】某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y（万盒） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程 
= 
+ 
，根据表中数据已经正确计算出 
=0.6，试求出 的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
【题目】某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ．
（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，
电量（度） | 电费（元） | |
A | 240 | |
B | ||
合计 | 90 |
（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？
