题目内容
【题目】如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，求旗杆AB的高度约为多少？（保留一位小数，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）
【答案】旗杆AB的高度约为13.1米．
【解析】
如图，延长AB交ED的延长线于M，作CJ⊥DM于J．则四边形BMJC是矩形．在Rt△CJD中求出CJ、DJ，再根据tan∠AEM＝
构造方程即可解答．
如图，延长AB交ED的延长线于M，作CJ⊥DM于J．则四边形BMJC是矩形．
在Rt△CJD中， 
=
=
，
设CJ=4k，DJ=3k，
则有9k2+16k2=4，
∴k=
，
∴BM=CJ=
，BC=MJ=1，DJ=
，EM=MJ+DJ+DE=
，
在Rt△AEM中，tan∠AEM=，∴1.6=
，
解得：AB≈13.1．
故旗杆AB的高度约为13.1米．
【题目】如图，半圆O的直径AB＝5cm，点M在AB上且AM＝1cm，点P是半圆O上的动点，过点B作BQ⊥PM交PM（或PM的延长线）于点Q．设PM＝xcm，BQ＝ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 0 | 3.7 | ______ | 3.8 | 3.3 | 2.5 | ______ |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时，PM的长度约为______cm．
