题目内容
某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．
（1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为 ；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（3）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？
（1）﹣3x+240；
（2）﹣3x2+360x﹣9600；
（3）每件玩具的销售价为55元时，可获得1125元的最大利润
解析试题分析：（1）平均每天销售量y=原来的销售量90﹣3×相对于50元的单价提高的价格；
（2）销售利润W=单价的利润×平均每天的销售量，代入即可得出W与x的函数关系式．
（3）根据题中所给的自变量的取值，结合（2）得到的关系式，即可求得二次函数的最值．
解：（1）由题意得：y=90﹣3（x﹣50）=﹣3x+240；
（2）W=（x﹣40）（﹣3x+240）=﹣3x2+360x﹣9600；
（3）y=﹣3x2+360x﹣9600=﹣3（x﹣60）2+1200，
故当x=60时，y取最大值1200，
∵x=60是二次函数的对称轴，且开口向下，
∴当x＜60时，y随x的增大而增大，
∵规定每件售价不得高于55元，
∴当x=55时，W取得最大值为1125元，
即每件玩具的销售价为55元时，可获得1125元的最大利润．
考点：二次函数的应用
点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，最大销售利润的问题常用函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=﹣
时取得．
练习册系列答案
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，抛物线
过A、B两点.
的图象
，将其向右平移两个单位后得到图象
．
轴相交于点
、点
（点
，点
位于
轴负半轴上，且到
所在直线的解析式．
与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0，3)，
时，S与t之间的函数关系式.
经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，－2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N。∠ONE=30°，
。
上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。