[题目]已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①ac＜0.②b﹣2a＜0.③b2﹣4ac＜0.④a﹣b+c＜0.正确的是( )A.①②B.①④C.②③D.②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

【答案】A

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断．

①图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0，

∴ac＜0，故①正确；

②∵对称轴x＜﹣1，

∴＜﹣1，-2a＞0，

∴b＜2a，

∴b﹣2a＜0，故②正确；

③图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0，故③错误；

④当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④错误，

故选A．

练习册系列答案

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共人， = ，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

【题目】△ABC中，BC=12，高AD=8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M．

(1)求证：；

(2)矩形EFGH可以为正方形吗?若能，请求出正方形的面积，若不能，请说明理由；

(3)设EF=x， EH=y，设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最值．

【题目】宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：．

（1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？

（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？

【题目】如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AM⊥BC于M，交BD于E，过C点作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：BD2＝ACBF.

【题目】如图，已知在Rt△ABC中，，以BC为直径作交AB于点E，D为AC边的中点，连接OD、DE，

（1）求证：DE是的切线．

（2）填空：①若，，则的半径长是__________．

②当∠A＝__________时，四边形OCDE是正方形．

【题目】为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

知识竞赛成绩分组统计表

组别	分数/分	频数
A	60≤x＜70	a
B	70≤x＜80	10
C	80≤x＜90	14
D	90≤x≤100	18

（1）本次调查一共随机抽取了　　名参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝　　；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　　；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　　人．

【题目】设a1＝32﹣12，a2＝52﹣32，a3＝72﹣52…，容易知道a1＝8，a2＝16，a3＝24，如果一个数能表示为8的倍数，我们就说它能被8整数，所以a1，a2，a3都能被8整除．

（1）试探究an是否能被8整除，并用文字语言表达出你的结论．

（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3…an这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数．

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