Question

【题目】某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共 人， = ，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

Answer 1

【答案】（1）300,10，补全条形图见解析；

（2）该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人；

（3）画树状图见解析，每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率为.

【解析】试题分析：本题的⑴问根据已知的条形图中活动的人数，再对应扇形图中相应的百分比，可以先求出这次调查的人数，并在此基础上求出的值.本题的⑵问样本的“跑步”的百分比来作为总体中“跑步”的百分比，以此可以计算出该校选择“跑步”这种活动的学生的人数.本题的⑶问是属“不放回”的情况，可采取列举法中的画树状图的来找所关注的恰好是“跑步”和“跳绳”结果数，从而求出概率.

试题解析：（1）根据条形图和扇形图可知：跑步的人数是120人，在被调查的人中所占的百分比为40%；所以这次被调查的人数为（人），

跳绳的人数为： （人），所以，所以.

故分别应填：300和，补全的条形图如下：

（2）样本中“跑步”的人数占被调查的人数的百分比为40%，所以在总体中“跑步”的人数也占40%，所以估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有（人）.

（3）画树状图为：

由树状图可知：每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.