题目内容
一组数据的方差为S2,将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3,则得到的一组新数据的方差为
- A.S2+3
- B.5S2
- C.25S2+3
- D.25S2
D
分析:设出原来数据的平均数和方差,根据平均数和方差的公式性质求解.
解答:设这组数据为x1,x2,…xn,平均数为,其方差为S12,
将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3,平均数变为5+3,
则得到的一组新数据的方差为S22=[(5x1-5)2+(5x2-5)2+…+(5xn-5)2=25S12.
故选D.
点评:本题考查方差的计算公式的运用:一般地设有n个数据,x1,x2,…xn,若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数,其平均数也有相对应的变化,方差则变为这个倍数的平方倍.
分析:设出原来数据的平均数和方差,根据平均数和方差的公式性质求解.
解答:设这组数据为x1,x2,…xn,平均数为,其方差为S12,
将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3,平均数变为5+3,
则得到的一组新数据的方差为S22=[(5x1-5)2+(5x2-5)2+…+(5xn-5)2=25S12.
故选D.
点评:本题考查方差的计算公式的运用:一般地设有n个数据,x1,x2,…xn,若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数,其平均数也有相对应的变化,方差则变为这个倍数的平方倍.
练习册系列答案
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一组数据的方差为S2,将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3,则得到的一组新数据的方差为( )
A、S2+3 | B、5S2 | C、25S2+3 | D、25S2 |
一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大3倍,所得到的一组数据的方差是( )
A、
| ||
B、s2 | ||
C、3s2 | ||
D、9s2 |
下列说法正确的是( )
A、数据3,4,3,4,5,5,5,2的众数是3 | ||||||||
B、为了了解参加运动会的运动员的年龄情况,从中抽取了100名运动员,在这里100名运动员是抽取的一个样本 | ||||||||
C、如果数据x1,x2,…,xn的平均数是
| ||||||||
D、一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一个数都乘以5,所得到的一组新数据的方差是5s2 |