题目内容
【题目】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？若能，请给出求解过程.
【答案】CD的长为3cm.
【解析】分析：能，设CD=xcm,则BD=（8-x）cm，根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，在Rt△BDE中，利用勾股定理可求得CD的长．
详解：
能
设CD=xcm,则BD=（8-x）cm
由折叠可知：AE=AC=6cm，DE=DC=xcm，∠AED=90°
在Rt△ABC中，AB=
=
=10
∴BE=AB-AE=10-6=4cm
在Rt△BDE中，BD
即x2+42=（8-x）2，解得：x=3cm
∴CD的长为3cm.
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