题目内容
【题目】某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下:学期评价得分由期末测试成绩(满分100分)和期中测试成绩(满分100分)两部分组成,其中期末测试成绩占70%,期中测试成绩占30%,当学期评价得分大于或等于85分时,该生数学学期成绩评价为优秀.
(1)小明的期末测试成绩和期中成绩两项得分之和为170分,学期评价得分为87分,则小明期末测试成绩和期中测试成绩各得多少分?
(2)某同学期末测试成绩为75分,他的综合评价得分有可能达到优秀吗?为什么?
(3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀,他的期末测试成绩至少要多少分(结果保留整数)?
【答案】(1)小明同学期末测试成绩为90分,期中测试成绩为80分;(2)不可能.理由见解析;
(3)他的期末测试成绩应该至少为79分.
【解析】试题分析:(1)设小明同学期末测试成绩为x分,期中测试成绩为y分,根据等量关系:期末测试成绩+期中成绩=170分,期末测试成绩×70%+期中测试成绩×30%=87,列方程组即可求得;
(2)由题意可得平时得分至少要85-75×70%=32.5,32.5÷30%108.3>100,从而可知不可能为优秀;
(3)可以假设平时满分,然后根据运算规则即可得出期末成绩至少为多少分.
试题解析:(1)设小明同学期末测试成绩为x分,期中测试成绩为y分,由题意,得
,解得,
答:小明同学期末测试成绩为90分,期中测试成绩为80分.
(2)不可能.
由题意可得:85-75×70%=32.5,
32.5÷30%108.3>100,故不可能.
(3)设他的期中测试成绩为满分,即100分,
则学期评价得分期中部分为100×30%=30.设期末测试成绩为a分,
根据题意,可得30+70%a≥85,解得a≥78.6
答:他的期末测试成绩应该至少为79分.
【题目】某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台.三种型号的空调进价和售价如下表:
种类价格 | 甲 | 乙 | 丙 |
进价(元/台) | 1600 | 1800 | 2400 |
售价(元/台) | 1800 | 2050 | 2600 |
商场计划投入总资金5万元,所购进的甲、丙型号空调数量相同,乙型号数量不超过甲型号数量的一半.若设购买甲型号空调x台,所有型号空调全部售出后获得的总利润为W元.
(1)求W与x之间的函数关系式.
(2)商场如何采购空调才能获得最大利润?
(3)由于原材料上涨,商场决定将丙型号空调的售价提高a元(a≥100),其余型号售价不变,则商场又该如何采购才能获得最大利润?