Question

【题目】已知，，

①若，求的值；

②若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）8或-8；（2）21或9

【解析】

先利用绝对值的意义得到a=±3，b=±5，

①当a与b异号时，则a=3，b=-5或a=-3，b=5，然后分别计算a-b的值；

②由于|a+b|=-（a+b），则a+b＜0，所以a=3，b=-5或a=-3，b=-5，然后分别计算2a-3b的值．

∵|a|=3，|b|=5，

∴a=±3，b=±5，

①∵ab＜0，

∴a=3，b=-5或a=-3，b=5，

当a=3，b=-5，a-b=3-（-5）=8，

当a=-3，b=5，a-b=-3-5=-8；

②∵|a+b|=-（a+b），

∴a+b＜0

∴a=3，b=-5或a=-3，b=-5，

当a=3，b=-5，2a-3b=2×3-3×（-5）=21，

当a=-3，b=-5，2a-3b=2×（-3）-3×（-5）=9．