题目内容

【题目】下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的轴对称图形和中心对称及中心对称图形，需要了解两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】如图，AB、CD为 O的直径，弦AE//CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使 PED= C.

（1）求证：PE是 O的切线；
（2）求证：ED平分 BEP；
（3）若 O的半径为5，CF=2EF，求PD的长.

【题目】如图，直线 AB，CD 相交于点O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC．

(1)图中∠AOF 的余角是_____ _____（把符合条件的角都填出来）；

(2)如果∠AOC=120°，那么根据____ ______，可得∠BOD=__________°；

(3)如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数．

【题目】工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

【题目】探究题

【问题提出】
已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积．
【问题探究】
为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究．
探究：在Rt△ABC（图1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面积（用含a、b、α的代数式表示）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°
∴sinα=
∴AB=bsinα
∴S△ABC= BCAB= absinα
（1）探究一：
锐角△ABC（图2）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
（2）探究二：
钝角△ABC（图3）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
（3）【问题解决】
用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形面积的方法
是
（4）已知平行四边形ABCD（图4）中，AB=b，BC=a，∠B=α（0°＜α＜90°）
求：平行四边形ABCD的面积．（用含a、b、α的代数式表示）

【题目】如图，ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（ ）
A.
B.2
C.2
D.2.5

【题目】我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
（3）“五一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？

打折前一次性购物总金额

优惠措施

不超过400元

售价打九折

超过400元

售价打八折

【题目】第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；

（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

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