Question

【题目】如图，ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（ ）
A.
B.2
C.2
D.2.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作CF⊥AD于F，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，
∴∠DCF=30°，
∴DF= CD=2，
∴CF= DF=2 ，
∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，
∵OA=OC，
∴OE是△ACF的中位线，
∴OE= CF= ；
故选：A．
作CF⊥AD于F，由平行四边形的性质得出∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，求出∠DCF=30°，由直角三角形的性质得出DF= CD=2，求出CF= DF=2 ，证出OE是△ACF的中位线，由三角形中位线定理得出OE的长即可．