题目内容
【题目】杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示
（此处
，
，
，
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，
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）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．
上图的构成规律你看懂了吗？
（1）请你直接写出
__________________．
杨辉三角还有另一个特征
（2）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为
）都是上一行的数与_____积．
（3）由此你可写出
=_________________．
【答案】（1）a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；（2）11；（3）161051；
【解析】分析：观察图表寻找规律：三角形是一个由数字排列成的三角形数表，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．
详解：（1）
= a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
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