题目内容

一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加了24cm,这个正方形原来的边长是(  )
A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm
A
本题是平方差公式的应用,设这个正方形的边长为a,根据正方形面积公式有(a+2)2-a2=24,先用平方差公式化简,再求解.
解:设这个正方形的边长为a,依题意有
(a+2)2-a2=24,
(a+2)2-a2=(a+2+a)(a+2-a)=4a+4=24,
解得a=5
故选A
本题考查了平方差公式,掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键.
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